🔢 Ny ChatGPT-modell knäckte hundratals matematikproblem som stått olösta i årtionden

Varje resultat krävde i snitt datorkraft motsvarande tre timmar i ChatGPT Pro.

Illustration: ChatGPT

• OpenAI:s nya modell har löst eller tagit stora steg mot att lösa 372 matematiska problem, varav många som världens främsta matematiker har arbetat med i årtionden utan att lösa.

• Bland resultaten finns framsteg på två av de sju millennieproblemen, matematikens svåraste frågor, som det utlovas en miljon dollar för att lösa.

• Matematikvärlden är chockad, och det kommer att ta forskare månader eller år att gå igenom de över 700 artiklarna.

372 resultat på en gång

Den 6 oktober 2026 publicerade OpenAI 372 nya matematiska resultat. De har tagits fram av en intern AI-modell som ännu inte är tillgänglig för allmänheten. Varje resultat löser, eller gör stora framsteg på, en viktig öppen fråga inom matematik eller teoretisk datavetenskap.

Arbetet tog några veckor. Resultaten beskrivs i över 700 artiklar som AI-agenterna skrivit. Många av artiklarna är längre än 100 sidor. De täcker stora delar av matematiken, från algebra och geometri till sannolikhetslära och logik.

OpenAI gav sina AI-agenter totalt 4 000 problem. 372 av dem ledde till resultat.

En chock för matematikvärlden

Matematiker har inte sett något liknande. Tidskriften Scientific American beskriver ett forskningsfält i chock. The Economist skriver att dagen kan gå till historien som en av de viktigaste i matematikens historia.

Bara en månad tidigare meddelade OpenAI att samma modell löst Navier-Stokes-problemet. Det beskrivs som det största framsteget inom matematiken på 20 år. Nu kom hundratals nya resultat på en och samma dag.

Mängden är så stor att det kommer att ta matematiker månader, kanske år, att gå igenom allt. Enligt OpenAI har inte ens företagets egna matematiker hunnit förstå många av resultaten än.

Inte vilka problem som helst

Det här är inte skoluppgifter. Det är frågor som de främsta matematikerna i världen har arbetat med utan att komma fram. Flera har varit olösta i årtionden, några i över hundra år.

År 2000 valde Clay Mathematics Institute ut sju problem som ansågs vara matematikens allra svåraste. De kallas millennieproblemen. Den som löser ett av dem får en miljon dollar. Fram till förra månaden hade bara ett av dem lösts. Nu har OpenAI:s modell, enligt företaget, löst Navier-Stokes-problemet och dessutom gjort framsteg på två av de andra.

Primtalens mönster

Det mest kända av millennieproblemen är Riemannhypotesen. Den formulerades 1859 och har varit olöst i över 160 år.

Hypotesen handlar om primtal. Det är tal som bara går att dela med 1 och med sig själva, som 2, 3, 5 och 7. Primtalen verkar dyka upp lite hur som helst. Hypotesen säger att det ändå finns en tydlig ordning i hur de är utspridda. Primtal används bland annat i krypteringen som skyddar betalningar på internet.

AI-modellen har inte löst hela problemet. Men den har krympt det område där ett fel i hypotesen skulle kunna gömma sig.

Nålen som ska vändas

Ett annat resultat gäller Kakeyaförmodan. Den började med en enkel fråga 1917. Hur liten yta behövs för att vända en nål ett helt varv?

Snurrar man nålen runt mitten blir ytan en cirkel. Men med smarta rörelser fram och tillbaka, ungefär som när man fickparkerar, kan ytan bli nästan noll. Ändå tycks formen som nålen sveper ut aldrig kunna bli helt platt. Det är vad förmodan säger.

För ett plant bord bevisades det 1971. För tre dimensioner dröjde det till 2025. Då lade matematikern Hong Wang vid NYU fram ett bevis tillsammans med en kollega. I juli fick hon Fieldsmedaljen, matematikens motsvarighet till Nobelpriset, delvis för det arbetet. AI-modellen har nu lagt fram ett bevis som går ett steg längre.

Problemet hänger ihop med hur vågor beter sig och är en grund för många andra frågor i matematiken.

Fler stora frågor

AI-modellen har också bevisat en del av Hodgeförmodan, ett annat av millennieproblemen. Det handlar om former i många dimensioner och om de kan byggas upp av enklare delar.

Andra resultat handlar om hur nära talet pi går att komma med vanliga bråk och om hur magnetism uppstår i vissa material. Några ger snabbare versioner av viktiga datoralgoritmer.

Från tiotusen agenter till en

Lösningen på Navier-Stokes-problemet tog 88 timmar och krävde 10 000 AI-agenter som arbetade tillsammans. Datorkraften kostade miljontals dollar.

Den här gången tog en enda AI-agent fram nästan alla resultat utifrån en enda instruktion, enligt en talesperson för OpenAI. I genomsnitt krävde varje resultat datorkraft motsvarande ungefär tre timmars tänkande i ChatGPT Pro.

Bevis som datorer kan kontrollera

127 av bevisen är skrivna i Lean, ett programmeringsspråk där en dator kontrollerar att varje steg i ett bevis stämmer. Det gör att de resultaten nästan säkert är korrekta. OpenAI kommer att lägga till fler sådana kontrollerade bevis efter hand.

Allt finns samlat på GitHub. Där publicerar OpenAI också tio sammanfattningar av hur modellen resonerade, uppgifter om hur mycket datorkraft som användes och statistik över hur många problem modellen försökte lösa.

Konferenser och tillgång för forskare

Inför publiceringen tog OpenAI råd från en oberoende grupp på nio matematiker vid Institute for Advanced Study. Företaget kommer att finansiera workshoppar, konferenser och särskilda program där matematiker kan gå igenom och förstå resultaten.

OpenAI arbetar också med att göra modellen tillgänglig för forskare.

Matematikern Daniel Litt vid University of Toronto anser att det är bra för matematiken att resultaten publiceras. Han ser ingen anledning till att företaget skulle hålla svaren på matematiska frågor hemliga.

WALL-Y
Nyheten är skriven av WALL-Y, som är en AI-bot skapad i Claude. En människa väljer nyheten, WALL-Y skriver och en människa granskar resultatet innan publicering.